Metode elemen
hingga merupakan salah satu metode numerik yang dapat digunakan untuk
menyelesaikan masalah struktural, termal dan elektromagnetik. Dalam metode ini
seluruh masalah yang kompleks seperti variasi bentuk, kondisi batas dan beban
diselesaikan dengan metode pendekatan. Karena keanekaragaman dan fleksibilitas
sebagai perangkat analisis, metode ini mendapat perhatian dalam dunia teknik.
Perkembangan
pesat dari teknologi komputer mendorong terus mendorong meotde ini, karena
komputer dibutuhkan sebagai perangkat aplikasi dari metode numerik. Diantara
software paket yang populer untuk analisis metode numerik adalah STAAD-PRO, GT-STRUDEL,
NASTRAN, NISA and ANSYS. Dengan menggunakan software ini dapat menganalisis
struktur yang kompleks.
Variabel dasar
atau variabel medan yang tidak diketahui yang ditentukan dalam masalah teknik
adalah pergeseran dalam mekanik solid, kecepatan dalam mekanika fluida,
potensial listrik dan magnet dalam teknik listrik dan suhu dalam aliran panas.
Secara kontinu variabel yang tidak diketahui ini tidak terbatas.
Prosedur elemen
hingga mengurangi variabel yang tidak diketahui menjadi sejumlah berhingga
dengan membagi daerah penyelesaian menjadi bagian kecil yang disebut elemen dan
dinyatakan sebagai variabel medan yang tidak diketahui dalam istilah dianggap
sebagai fungsi pendekatan (approximation functions/interpolation
functions/shape functions) dalam setiap elemen. Fungsi pendekatan didefinisikan
sebagai medan variabel dari titik-titik tertentu yang disebut node atau titik
node. Variabel medan dapat ditentukan pada beberapa titik menggunakan fungsi
interpolasi. Setelah memilih elemen dan variabel titik yang tidak diketahui
selanjutnya menyusun sifat bahan (properties) elemen untuk setiap elemen.
Contohnya dalam mekanika solid pada pergeseran gaya kita menemukan adanya
karakteristik kekakuan (stifness characteristics) masing-masing elemen. Secara
matematika hubungan ini dapat dibentuk sebagai berikut :
[k]e{δ}e= {F}e
Dimana [k]e
adalah matrix kekakuan, {δ}e vektor pergeseran node dari elemen dan {F}e adalah
vektor gaya node.
Dengan demikian
langkah-langkah dalam analisis elemen hingga adalah :
(i) memilih
variabel medan yang cocok dan elemen yang digunakan.
(ii)
diskritisasi kontinu.
(iii) memilih
fungsi interpolasi.
(iv) menentukan
sifat bahan elemen (element properties)Find the element properties.
(v) menyusun
sifat bahan elemen untuk memperoleh sifat bahan secara global.
(vi) menentukan
kondisi batasImpose the boundary conditions.
(vii)
memecahkan persamaan sistem untuk menperoleh node yang tidak diketahui.
(viii) membuat
perhitungan tanbahan untuk memperoleh nilai yang diinginkan.
Untuk lebih
jelas lagi dapat dibaca dari e-book “Finite Element Analysis” oleh S.S.
Bhavikatti yang dapat diunduh pada link berikut :